Algebra matemática

1) Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas:

2) Demostrar:

3) Graficar:

4) Determinar Z=x+yi si:  

5) Determinar los valores de x para los cuales Re(z)=3 si :

                                                                                                   

6) Resolver:

7) Hallar x para que sea  real y para que sea imaginario: 

8) Hallar, de ser posible, x e y reales tales que verifiquen:

9) Hallar x en el desarrollo de si el producto entre el segundo y tercer término es 12.

10) Hallar el término en del desarrollo de:

11) Hallar el término en del desarrollo de:

12) Escribir los tres términos centrales de : 

                                                                         

13) Resolver: aplicando la fórmula del binomio de Newton

14) Escribir los primeros 5 términos impares del desarrollo de:

15) Escribir el término central de :

16) Escribir los primeros 6 términos pares del desarrollo de:

17) Calcular n si: 

                          

18) Hallar n si. 

                       

19) Buscar el valor de n que cumpla:

20) ¿Cúal es el valor de n si: ?

21) Representar gráficamente

      a)  y=log₃(x+5)           b) y=log₄(-x+1)           c)  y=log_1/4(2x)          d)  y=log_2/3(-3x)          e)  y=1- 4log(x+10)   

      f)  y=8^x-4                 g)  y=2+3^x                        h)  y=3-6^-x                      i)  y=3.(1/3)^x+1           j)  y= -2^x/2         

22) Hallar x       

23) Cuánto vale el ángulo agudo que se forma entre las rectas  y = x   e  

24) Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 4) y forma con los ejes coordenados un triángulo de área 9

25) Hallar la ecuación de la circunferencia tangente al eje y, cuyo centro coincide con la circunferencia  

26) Hallar la ecuación de la recta tangente y normal a la circunferencia en el punto  (1, 4) si la ecuación de la curva es

27) Hallar el valor de  k, para que la parábola    pase por el punto (1, 7)

28) Determinar la ecuación del eje mayor y del eje menor de la elipse      y graficar

29) Determinar las ecuaciones de las asíntotas de la hipérbola    y graficar

30) Encuentre la ecuación de una elipse tangente a los ejes coordenados en los puntos (4, 0) y (0, 6)