MATEMÁTICA II

1) Determinar la derivada por definición en de f(x) = Geométricamente, ¿Qué representa este valor hallado?

2) Derivar:

3) Efectuar un estudio completo de las siguientes funciones, graficar:

4) Determinar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la curva: en el punto

5) ¿En qué punto del plano la función tiene una recta tangente horizontal?

6) Hallar, si existen, las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva que tienen pendiente = 2.

7) Determinar la ecuación de la recta tangente a la curva .

8) Dada hallar las ecuaciones de las rectas tangente y normal en

9) Indicar en qué intervalo del dominio de las pendientes de las rectas tangentes son positivas.

10) Investigar si tiene una recta tangente en el origen de coordenadas.

11) Ver analíticamente si tiene tangente vertical en algún punto de su dominio.

12) Dada explicar qué significado geométrico tienen las siguientes igualdades: